Mathématiques élémentaires à l'école primaire : l'effet de l'interférence sur l'apprentissage de la table de multiplication, partie 1

Abstrait

La mémorisation de la table de multiplication constitue un défi majeur pour les élèves du primaire : les faits à mémoriser sont nombreux et souvent semblables les uns aux autres, ce qui crée des interférences dans la mémoire. Ici, nous avons examiné si l'apprentissage s'améliorerait si le degré d'interférence était réduit, et quels processus de mémoire sont responsables de cette amélioration.

La mémoire est une partie très importante de la vie humaine. Cela n’est pas seulement lié à nos études et à notre travail, mais aussi étroitement lié à la qualité de nos vies. Cependant, avec le temps, notre mémoire peut devenir floue, ce qui peut causer beaucoup de désagréments et de détresse dans nos vies. Aujourd'hui, nous discuterons de la relation entre les interférences mnésiques et la mémoire, et proposerons quelques suggestions positives pour aider chacun à améliorer sa mémoire.

Premièrement, nous devons comprendre pourquoi la mémoire interfère. L'interférence de la mémoire fait référence à l'interférence de certaines informations ou expériences qui affectent notre processus de mémoire. Parfois, lorsque nous acceptons de nouvelles informations, nous sommes affectés par d’anciennes informations et produisons de mauvais souvenirs. Cette situation est appelée interférence active. De plus, il existe un effet appelé interférence négative : lorsque nous essayons de nous souvenir de quelque chose, notre mémoire est perturbée par des informations non pertinentes et devient floue ou erronée.

Alors, comment éviter les interférences de mémoire ? Voici quelques suggestions:

Tout d’abord, évitez les distractions pendant vos études. Essayez d'étudier dans un environnement calme et évitez les environnements bruyants comme la télévision ou la musique. Il est préférable de ne pas emporter votre téléphone portable ou tout autre appareil distrayant avec vous lorsque vous étudiez.

Deuxièmement, essayez de consolider la mémoire. La consolidation de la mémoire fait référence au maintien de la validité et de la fiabilité des informations de la mémoire pendant une longue période et à leur stockage dans une banque de mémoire à long terme. Les méthodes pour consolider la mémoire comprennent des révisions répétées, des associations avec d'autres expériences et des tentatives de répétition d'informations.

Troisièmement, utilisez des techniques d’amélioration de la mémoire. Les techniques d'amélioration de la mémoire incluent l'utilisation de techniques d'association, de techniques d'image, de palais de la mémoire et d'autres méthodes pour aider les souvenirs à être transformés rapidement et efficacement en banques de mémoire à long terme.

Quatrièmement, maintenez une attitude optimiste. Les émotions négatives peuvent interférer avec notre mémoire, nous devons donc essayer de maintenir autant que possible des émotions positives et une attitude optimiste. Garder une attitude heureuse en discutant avec nos amis et notre famille, en faisant de l'exercice, etc. peut aider à améliorer notre mémoire.

En résumé, les interférences mnésiques ont un impact sur notre mémoire, mais en essayant certaines mesures préventives et techniques d’amélioration de la mémoire, nous pouvons mieux protéger notre cerveau et améliorer notre mémoire. J'espère que chacun fera attention à sa mémoire et à sa santé dans la vie quotidienne et profitera d'une vie meilleure et plus épanouissante. On voit que nous devons améliorer notre mémoire. La Cistanche deserticola peut améliorer considérablement la mémoire car la Cistanche deserticola est une matière médicinale traditionnelle chinoise avec de nombreux effets uniques, dont l'un est d'améliorer la mémoire. L’efficacité de la viande hachée vient des différents ingrédients actifs qu’elle contient, notamment des acides, des polysaccharides, des flavonoïdes, etc. Ces ingrédients peuvent favoriser la santé cérébrale de diverses manières.

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Au cours d'une série de 16 courtes séances de formation réparties sur 4 semaines, les enfants de première année ont appris 16 faits de multiplication, soit 4 faits par semaine. En 2 semaines, les faits étaient différents les uns des autres (faible interférence), et en 2 semaines de contrôle, ks les faits étaient similaires (forte interférence). L’apprentissage au cours des semaines à faible similarité et à faible interférence était meilleur que lors des semaines à forte similarité. De manière critique, ce résultat similaire trouve son origine dans un contexte d'apprentissage spécifique, c'est-à-dire le regroupement de faits en semaines, et ne peut pas être expliqué comme un avantage intrinsèque de certains faits par rapport à d'autres.

De plus, l’interférence provenait de la similitude entre les faits d’une semaine donnée, et non de la similitude avec des faits appris précédemment. La similarité a affecté la mémoire à long terme : son effet a persisté 7 semaines après la fin de l'entraînement ; et il fonctionnait directement sur la mémoire à long terme, et non via la médiation de la mémoire de travail. Sur le plan pédagogique, l'efficacité de la méthode d'entraînement à faible interférence, qui est radicalement différente des méthodes pédagogiques actuellement utilisées, pourrait ouvrir la voie à l'amélioration de la manière dont nous enseignons la table de multiplication à l'école.

Mots clés:

Table de multiplication, Interférence proactive, Mémoire à long terme, Méthodes d'enseignement des mathématiques.

Introduction

L'apprentissage des faits arithmétiques de base, en particulier la table de multiplication, est un élément clé du programme de mathématiques à l'école primaire. La maîtrise de la table de multiplication est importante non seulement en soi mais aussi pour acquérir des compétences mathématiques plus avancées : même si les faits de multiplication mémorisés peuvent être résolus par diverses solutions de contournement (stratégies, dispositifs externes), la connaissance automatique reste avantageuse car elle peut libérer des ressources cognitives qui peuvent être utilisées pour d'autres tâches (Bratina& Krudwig, 2003 ; Hasselbring, 1988).

Malheureusement, apprendre la table de multiplication est non seulement important, mais aussi difficile. Les enfants apprennent généralement par cœur les faits de multiplication à un chiffre de 3 × 3 à 9 × 9, soit une quantité difficile de 28 faits à retenir. Les autres multiplications à un chiffre ne sont pas nécessairement apprises par cœur, car elles peuvent être résolues à l'aide des règles N×0, N×1, N×10 ; en utilisant une addition jumelle, N×2 ; ou en utilisant des procédures en plusieurs étapes pour résoudre la multiplication à plusieurs chiffres.

Compte tenu de cet important défi de mémorisation, il n'est peut-être pas surprenant que de nombreux enfants aient des difficultés à apprendre la table de multiplication et présentent des schémas de performances médiocres ou anormaux (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

L'apprentissage des faits arithmétiques, en particulier de la table de multiplication, comporte au moins deux aspects. Un aspect concerne la signification mathématique des faits arithmétiques. La signification mathématique détermine le résultat de chaque fait donné, et elle a plusieurs conséquences : par exemple, que les faits d'addition sont liés au comptage et à l'idée de se déplacer le long d'une droite numérique ; qu'un fait de multiplication équivaut à une série d'additions de même opérande ; et que, tant pour les additions que pour les multiplications, les opérandes plus grands sont corrélés à des résultats plus grands.

Apprendre de telles vérités mathématiques est essentiel pour comprendre le sens de l’arithmétique et être capable de l’utiliser correctement. Cela peut également aider à calculer le résultat de faits arithmétiques, par exemple si nous devons résoudre un problème dont nous n'avons pas encore appris la solution ou que nous avons oublié. De plus, plusieurs de ces vérités ne sont pas seulement mathématiques, elles peuvent également affecter le traitement cognitif des faits arithmétiques.

Par exemple, l'ampleur de l'arithmétique affecte la difficulté de la résoudre (Groen et Parkman, 1972 ; Zbrodof et Logan, 2005), et la résolution de faits d'addition et de soustraction est associée à l'activation de représentations de droites numériques (McCrink et al., 2007 ; Pinheiro -Chagas et al., 2017).

La présente étude se concentre sur le deuxième aspect de la connaissance des faits arithmétiques, en particulier des faits de multiplication – la mémoire par cœur. Cet aspect est également extrêmement important : bien que les faits arithmétiques aient une signification mathématique et que la compréhension de cette signification soit une étape critique de leur apprentissage, la plupart des adultes instruits finissent par apprendre. par cœur la plupart des faits arithmétiques à un chiffre, et ils les résolvent en récupérant une réponse mémorisée, et non (du moins pas seulement) en appliquant des règles mathématiques (Campbell & Beech, 2014).

Plus précisément, les faits de multiplication sont stockés dans la mémoire verbale (Dehaene, 1992 ; Dehaene & Cohen, 1995 ; Dehaene et al., 2003). Conformément à cette idée, l’apprentissage des faits de multiplication dépend des compétences linguistiques et de la mémoire (LeFevre et al., 2010 ; Xuet al., 2021 ; cela est également vrai pour les faits arithmétiques autres que la multiplication) ; et les compétences phonologiques prédisent les capacités arithmétiques (Jordan et al., 2010 ; Korpipää et al., 2020 ; Simmons et Singleton, 2008).

Ainsi, même s’il est nécessaire de comprendre les aspects mathématiques de la multiplication – cela fournit un moyen de résoudre des exercices de multiplication et est à la base de la connaissance de la façon d’utiliser la multiplication pour des objectifs particuliers – la mémoire par cœur aide à maîtriser l’arithmétique. En effet, dans plusieurs pays, les cours de multiplication typiques incluent non seulement l'apprentissage conceptuel, mais également la mémorisation par cœur de la table de multiplication à l'aide de diverses stratégies, par exemple la récitation ou les chansons (Olfos & Isoda, 2021).

Parce que les faits de multiplication sont stockés sous forme de faits individuels dans la mémoire, ils sont soumis aux limites de la mémoire humaine, en particulier aux interférences induites par la similitude entre les éléments : mémoriser des éléments similaires est difficile car ils interfèrent les uns avec les autres. Un effet similaire est évident lors de l'apprentissage des faits arithmétiques (Barrouillet t al., 1997 ; Campbell & Graham, 1985 ; De Visscher & Noël, 2013 ; Katzof et al., 2020 ; Noël & De Visscher, 2018) ainsi que dans d'autres tâches de mémoire (Baddeley, 1966a, 2003 ; Hall, 1971 ; Nelson et al., 19 74 ; Oberauer & Kliegl, 2006 ; Oberauer & Lange, 2008 ; Stager & Werker, 1997 ; Vallar, 2006) Plus précisémentEn ce qui concerne les faits arithmétiques, une explication de l'effet de similarité est que les faits sont représentés dans la mémoire comme un réseau d'associations, dans lequel chaque fait est associé non seulement à la solution correcte mais également à des solutions incorrectes (Campbell et Graham, 1985). La similarité entre les faits augmente la probabilité de suivre ces associations de solutions incorrectes et de retrouver une réponse incorrecte.

Certains individus ont une sensibilité particulièrement élevée aux interférences induites par la similarité (« hyper-sensibilité aux interférences ») et, par conséquent, ils ont extrêmement de mal à apprendre la table de multiplication (De Visscher & Noël, 2013, 2014a ; De Visscheret al., 2018 ; Dotan & Friedmann, 2019), c'est-à-dire qu'ils présentent des symptômes de dyscalculie (American Psychiatric Association, 2013 ; Organisation mondiale de la santé, 1992).

Afin de surmonter la difficulté provoquée par la similitude des faits, nous proposons une méthode pédagogique simple basée sur deux fondements. Le premier fondement est la similarité contre la dissimilarité : des faits de multiplication similaires sont difficiles à mémoriser car ils interfèrent les uns avec les autres, mais il peut quand même être assez facile de mémoriser un ensemble de faits de multiplication différents (Campbell, 1987 ; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b ; Girelli et al. ., 1996 ; Katzof et al., 2020). Ainsi, apprendre la table de multiplication complète est difficile, mais il devrait être possible d'apprendre un sous-ensemble de faits de multiplication tant qu'ils sont différents les uns des autres (par exemple, 9×9=63 et 7×4=28).

Le deuxième fondement est la distance temporelle : des faits similaires interfèrent les uns avec les autres lorsqu'ils sont présentés simultanément ou à un court laps de temps les uns des autres, mais l'interférence devrait être plus faible lorsque les faits sont présentés avec un délai temporel suffisant entre eux (Campbell, 1987). Ainsi, nous peut être capable d'enseigner des faits similaires (par exemple, 8×8=64 et 8×6=48) si nous les présentons avec un délai temporel suffisant entre eux. Ces deux fondements conduisent à la méthode d'enseignement simple suivante : chaque leçon ne comprend que des faits différents, et les leçons indifférentes qui incluent des faits similaires sont administrées avec un décalage temporel suffisant entre elles.

Nous avons examiné si cette méthode de formation à faible similarité améliorerait l'apprentissage des faits de multiplication par les enfants de première année qui n'avaient pas encore commencé à apprendre la table de multiplication. le plan expérimental spécifique était le suivant : pendant quatre semaines de formation, chaque enfant a appris quatre faits de multiplication par semaine (16 faits au total). En deux semaines, les 4 faits étaient dissemblables les uns des autres. À titre de contrôle, dans les deux autres tests, les faits étaient similaires. Ainsi, chaque enfant a appris des faits à la fois similaires et différents. Nous avions prédit un meilleur apprentissage dans les semaines présentant des faits différents que dans les semaines témoins. Comme nous le verrons, ce fut effectivement le cas.

Dans une précédente étude de cas unique (Dotan & Friedmann, 2019), cette méthode d’entraînement à faible similarité s’est avérée extrêmement efficace pour une femme présentant une hypersensibilité aux interférences. Un petit effort d'environ 4 minutes par fait de multiplication, réparti sur 4 semaines, lui a suffi pour apprendre 12 faits et s'en souvenir deux mois plus tard avec une précision de 80 %, bien meilleure que sa performance dans une condition de contrôle de haute similarité.

Cependant, l'étude de Dotan et Friedmann présentait plusieurs limites, qui limitent sa capacité à fournir des informations fiables sur l'apprentissage de la table de multiplication dans des contextes éducatifs courants. Premièrement, l’étude n’a examiné qu’un seul participant, ses conclusions pédagogiques sont donc, au mieux, suggestives. Deuxièmement, la participante était une femme adulte, de sorte que l'étude ne renseigne pas directement sur les processus de mémorisation chez les enfants – la population qui va à l'école et apprend la table de multiplication. Troisième, cette femme présentait un trouble de la mémoire très spécifique (hypersensibilité aux interférences), son profil de performance peut donc être différent de celui des individus sans troubles cognitifs, ou des individus présentant d'autres types de troubles cognitifs. Enfin, bien que Dotan et Friedmann aient montré qu'un entraînement à faible similarité pouvait améliorer la mémorisation, ils n'ont pas examiné en détail pourquoi cette amélioration s'est produite. Par exemple, ils n’ont pas identifié le mécanisme de mémoire spécifique responsable de l’amélioration.

La présente étude visait à surmonter ces limites. Nous avions trois objectifs, qui ont un impact sur la pédagogie ainsi que sur la théorie cognitive. Premièrement, nous cherchions un moyen simple de faciliter l'apprentissage de la table de multiplication pour la population la plus pertinente, généralement les enfants en développement dans les premières années de l'école primaire. Deuxièmement, nous avions pour objectif de montrer, pour la première fois, des preuves causales de l'effet de la similarité entre les faits de multiplication sur leur mémorisation spécifiquement chez des enfants d'école primaire au développement typique. Troisièmement, nous avons demandé pourquoi la similarité perturbe la mémorisation ; en particulier, nous avons cherché à identifier le mécanisme de mémoire spécifique responsable de l'effet de similarité.

Méthode

Participants

Les participants étaient de langue maternelle hébraïque et ont été recrutés via les réseaux sociaux. Les critères d'inclusion étaient que l'enfant : (1) n'avait aucun trouble d'apprentissage signalé ou suspecté, et (2) n'avait pas encore appris la table de multiplication ou la signification de la multiplication, ni avant l'étude ni pendant les 12 semaines de l'étude.

35 enfants ont commencé l'étude. Additionfilefle 1 : Le tableau S1 montre leurs détails. Leurs âges étaient compris entre 6 ; 1 (6 ans, 1 mois) et 7 ; 11 (moyenne =7 ; 1, SD =0 ; 5). Ils sont en première année (27 enfants), en 2e année (7 enfants) ou en dernière année de maternelle (1 enfant). Parmi eux, 18 enfants ont été exclus. Les enfants des arbres ont été exclus immédiatement après le test préalable à l'expérience, car ce test montrait qu'ils connaissaient déjà certains des faits de multiplication à apprendre.

Quinze enfants supplémentaires ont été abandonnés en cours de route : trois ont décidé d'arrêter ; un a été exclu pour non-respect des règles de l'étude, qui interdisaient l'aide parentale ; et 11 ont été exclus pour manque de coopération ou inattention (pour les raisons d'exclusion détaillées et des explications supplémentaires, voir le fichier supplémentaire 1 : tableau S2). Il est important de noter que, comme nous avons utilisé un plan intra-participant et que chaque enfant a effectué les deux conditions expérimentales (entraînement à faible similarité et entraînement à haute similarité), les exclusions de participants n'ont pas été confondues avec la manipulation expérimentale.

De plus, les raisons spécifiques d'exclusion n'étaient pas liées à l'ampleur d'un effet putatif de similarité : lorsque nous avons exclu un enfant sur la base de mesures objectives, nous ne nous sommes jamais appuyés sur une mesure liée à la similarité, ni sur aucune mesure de performance rapportée dans les résultats ci-dessous ; et lorsque nous avons exclu un enfant sur la base de l'impression d'un expérimentateur sur son comportement lors de sessions d'expérimentation particulières, les expérimentateurs qui ont pris la décision n'ont pas été informés à l'avance quelle condition expérimentale était administrée lors de ces sessions.

For more information:1950477648nn@gmail.com