À la recherche d'équipes diversifiées et connectées : une approche informatique pour constituer des équipes diverses basées sur les membres, partie 6

Algorithme évolutif de Pareto de force 2 (SPEA-2). Comme NSGA-II, cet algorithme est basé sur des critères de sélection et de dominance élitistes [75].

L'évolution d'intensité Pareto (IPE) est un algorithme évolutif dont l'objectif principal est d'optimiser les problèmes multi-objectifs. L'algorithme atteint ses objectifs en maintenant la diversité et l'adaptabilité individuelle d'un ensemble de solutions. Dans le même temps, la mémoire joue également un rôle très important dans l’IPE.

Plus précisément, l'IPE atteint un équilibre entre adaptabilité et diversité en utilisant efficacement les informations laissées par l'histoire de l'évolution. En d’autres termes, IPE utilise la mémoire pour maintenir la diversité dans le processus de résolution et améliorer l’efficacité de l’algorithme. En apprenant et en s'adaptant continuellement aux informations de l'histoire évolutive, l'IPE peut mieux rechercher et optimiser les fonctions objectives. De plus, à mesure que l'algorithme progresse, la mémoire sera continuellement mise à jour, améliorant ainsi encore l'efficacité de l'algorithme et les résultats d'optimisation.

En résumé, il existe une relation importante entre l’intensité de l’évolution de Pareto et la mémoire. La mémoire n’est pas seulement une garantie de diversité dans l’IPE mais aussi l’un des facteurs clés pour que l’algorithme obtienne de bons résultats. Par conséquent, dans les recherches futures, nous devrions continuer à améliorer le rôle de la mémoire et explorer davantage le potentiel de l’IPE pour optimiser les problèmes multi-objectifs. On voit que nous devons améliorer la mémoire, et Cistanche deserticola peut améliorer considérablement la mémoire, car Cistanche deserticola peut également réguler l'équilibre des neurotransmetteurs, comme en augmentant les niveaux d'acétylcholine et de facteurs de croissance. Ces substances sont très importantes pour la mémoire et l’apprentissage. En outre, la viande peut également améliorer la circulation sanguine et favoriser l'apport d'oxygène, ce qui peut garantir que le cerveau reçoive suffisamment de nutriments et d'énergie, améliorant ainsi sa vitalité et son endurance.

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Au lieu de créer différents fronts de Pareto, SPEA -2 conserve l'ensemble des meilleures solutions trouvées dans chaque itération, appelé « archive », qui est séparé de la population. L'algorithme commence avec des solutions de population aléatoires et une archive vide.

Ensuite, il calcule une valeur d'adéquation pour chaque solution en fonction de (a) le nombre de solutions qu'elle domine (c'est-à-dire la force), (b) le nombre de solutions par lesquelles elle est dominée par la population actuelle (c'est-à-dire l'adéquation brute) et ( c) sa distance avec d'autres solutions (c'est-à-dire la valeur de densité). Les meilleures solutions seront copiées dans les archives. Après avoir initié la première population, l’objectif est d’identifier des solutions non dominées pour la prochaine génération.

Sur la base des valeurs de fitness, l'algorithme effectue des étapes de tournoi binaire, de croisement et de mutation avec les solutions de la population et des archives actuelles. Ces nouvelles solutions constitueront la prochaine population.

Après ces processus, l’algorithme vérifie combien de solutions non dominées résultent de l’union de la population actuelle et des archives. Si le nombre de solutions non dominées est inférieur à la taille de l'archive, celle-ci contiendra certaines solutions dominées par l'union.

L'algorithme sélectionne les solutions dominées en fonction de leurs valeurs de fitness. Si le nombre de solutions non dominées est supérieur à la taille de l'archive, l'algorithme supprime les solutions redondantes en fonction de la distance euclidienne de leur voisin le plus proche.

La prochaine itération créera une nouvelle génération basée sur ces archives mises à jour. Nous avons implémenté la version proposée par Zitzler et al. [75]. Nous avons utilisé le même nombre de générations que celui des tests NSGA-II et avons défini la taille de l'archive pour qu'elle soit égale à la taille de la population. Dans le meilleur des cas, la complexité de calcul de cet algorithme est O(M2logM) où M est la somme de la taille de la population (n) et de la taille de l'archive (n0).

Méthode d’optimisation par essaim de particules hybrides (HPSO). Cet algorithme combine les étapes des algorithmes d'optimisation par essaim de particules (PSO) et des algorithmes génétiques (GA) [76]. Dans sa version originale, PSO commence avec une population de solutions candidates (appelées particules) et les déplace dans l'espace de recherche en fonction de la position et de la vitesse de la particule.

Le mouvement de chaque particule est influencé par sa position locale la plus connue mais est également guidé vers les positions globales les plus connues dans l'espace de recherche. À chaque itération, l'algorithme met à jour les positions des particules en fonction de leur vitesse. Après quelques itérations, l'algorithme fournit des solutions qui sont des approximations des optima locaux et des optima globaux.

Puisque la formulation originale du PSO ne fonctionne que dans les problèmes d'optimisation continue, nous avons besoin d'une version capable de gérer les problèmes d'optimisation combinatoire. De plus, PSO fonctionne avec un optimum global qui n’existe pas dans les problèmes du front de Pareto. Zhang et coll. [76] ont proposé une version hybride qui remplace les formules de mise à jour de la position et de la vitesse des particules du PSO par les opérations de croisement et de mutation de l'algorithme génétique.

En un mot, l'algorithme HPSO examine chaque particule de manière itérative et (a) applique l'étape de croisement avec une solution aléatoire non dominée trouvée par la particule, (b) applique l'étape de croisement avec une solution aléatoire non dominée connue de toute la population, ( c) et réalise l'étape de mutation. Si la solution résultante est meilleure que l’originale, alors la solution est mise à jour.

Si une particule connaît deux ou plusieurs solutions non dominées, elle choisira une solution aléatoire non dominée comme meilleure particule locale. De même, si la population connaît plus d’une solution non dominée, elle sélectionnera une solution aléatoire non dominée comme meilleure particule globale.

Le temps d'exécution de cet algorithme devrait être polynomial puisqu'il vérifiera les n solutions et exécutera l'opération de croisement deux fois et l'opération de mutation une fois. En conséquence, la complexité de calcul est O(n2) dans le meilleur des cas.

Nous avons également comparé les équipes constituées par ces quatre algorithmes multi-objectifs avec des équipes assignées aléatoirement. Étant donné que l'ensemble de données MyDreamTeam incluait déjà des équipes de taille fixe, nous avons également calculé les scores de diversité et les coûts de communication des équipes réelles.

Métrique

Nous avons calculé les mesures quantitatives suivantes pour évaluer la qualité, la quantité et la durée d'exécution des solutions des algorithmes. Ces indicateurs mappent les solutions finales à un nombre qui indique un ou plusieurs aspects de la solution. Nous avons choisi ces mesures sur la base de la revue de la littérature réalisée par Li et al. [77].

Hypervolume (HV). Cette métrique évalue la taille totale de l'espace objectif dominé par les solutions de l'algorithme concernant un point de référence. Il peut mesurer à quel point les solutions sont proches du véritable front de Pareto et à quel point les solutions sont réparties uniformément dans l'espace objectif.

L'algorithme A aura des scores d'hypervolume plus élevés que l'algorithme B si les solutions de l'algorithme A dominent les solutions de l'algorithme B. Dans ce contexte, des scores d’hypervolume plus élevés montrent que des combinaisons d’équipes avec des niveaux plus élevés de diversité et de familiarité peuvent être trouvées.

Si l'algorithme A trouve des combinaisons d'équipes avec des scores de diversité plus élevés et/ou des coûts de communication inférieurs à ceux de l'algorithme B, l'hypervolume de l'algorithme A sera supérieur à celui de l'algorithme B. Plus la valeur HV est grande, meilleures sont la diversité et la répartition des combinaisons d'équipes. La HV d’un algorithme A peut être formulée comme suit :

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

où r désigne le point de référence et λ indique une mesure de sous-ensembles de l'espace euclidien à n dimensions (c'est-à-dire la mesure de Lebesgue). Dans notre cas, l'hypervolume est l'aire des rectangles formés par les solutions et un point de référence bidimensionnel.

Rapport avant non dominé unique (UNFR). Cette métrique quantifie la contribution de chaque algorithme au front combiné non dominé de tous les algorithmes. Dans ce contexte, si l’algorithme A a une valeur UNFR plus élevée que l’algorithme B, le premier a trouvé des combinaisons d’équipes avec une diversité plus élevée et/ou des scores de diversité plus faibles que le second. Soit Aunf le front unique non dominé d'un algorithme A donné, alors cette métrique est définie comme :

UNFRðAÞ ¼ et 2 Aunf; ∄r 2 Runf : r � ajjRunf j ð7Þ

où Runf est l'ensemble des solutions uniques non dominées des collections de toutes les solutions produites par les algorithmes. La valeur UNFR va de 0 à 1. Un algorithme avec une valeur UNFR élevée signifie qu'il a contribué à de nombreuses solutions non dominées uniques parmi toutes les solutions non dominées trouvées. En revanche, une valeur proche de zéro signifie que l’algorithme a fourni quelques solutions uniques non dominées à l’ensemble final.

Complexité informatique. Enfin, nous avons évalué la complexité de calcul de ces algorithmes en fonction de la taille des entrées. Dans ce contexte, si l'algorithme A a un temps d'exécution inférieur à celui de l'algorithme B, le premier peut trouver des combinaisons d'équipes à partir d'un pool de participants plus rapidement que le second.

Étant donné que le temps d'exécution de certains algorithmes peut augmenter de façon exponentielle, cette mesure est pertinente pour mesurer le degré d'évolutivité et d'efficacité de l'algorithme lors de la formation d'équipes avec de grands pools de participants. Nous avons comparé les temps d'exécution des algorithmes en utilisant différents nombres d'utilisateurs des ensembles de données GHTorrent "Java" et Bibsonomy "Science".

Résultats

Nous avons effectué les évaluations des algorithmes sur 50 générations avec une population de 50 chromosomes. Nous avons implémenté ces algorithmes dans Python 3.6.2. et réalisé les expériences sur un serveur doté d'un processeur Intel(R) Xeon(R) à 2,60 GHz et de 16 Go de RAM.

Les implémentations des algorithmes et les résultats détaillés sont disponibles sur http://nusoniclab.github.io/ pour consultation. Le tableau 2 montre les données statistiques des ensembles de données, y compris la taille de l'équipe, le nombre d'individus disponibles, le nombre de relations, la diamètre du réseau, distance moyenne des individus et centralisation des réseaux.

La figure 3 montre l'approximation du front de Pareto trouvée par chaque algorithme dans chaque ensemble de données.

L'axe des x représente les coûts totaux de communication des équipes. Des scores plus faibles sur cet axe représentent des solutions avec des coûts de communication inférieurs (c'est-à-dire des équipes plus connectées en interne).

L'axe des y représente le score de diversité total des équipes pour les solutions. Des scores plus élevés dans cet axe représentent des solutions avec des équipes plus diversifiées. Comme le montrent les résultats, l’implémentation NSGA-II surpasse les algorithmes de référence dans la plupart des ensembles de données testés. NSGA-II a trouvé des solutions non dominées avec des valeurs de diversité élevées et de faibles coûts de communication dans toutes ces bases de données.

HPSO a également contribué avec des solutions non dominées à l'ensemble final de solutions. En particulier, les graphiques montrent que HPSO était plus efficace pour trouver des solutions non dominées lors de l'établissement d'un compromis équilibré entre les coûts de communication et la diversité. Suite à NSGA-II et HPSO, les solutions PLS étaient proches et concentrées dans certaines régions de l'espace de formation des équipes.

Cette concentration indique que PLS avait tendance à converger vers certaines solutions non dominées, rejetant d'autres combinaisons d'équipes potentielles qui n'auraient peut-être pas été non dominées dans les premières itérations. Les résultats de SPEA-2 étaient pires que ceux des autres algorithmes malgré l'utilisation de la même représentation et des mêmes opérations. Dans l’ensemble, NSGA-II était plus efficace pour trouver des solutions aux extrêmes du front approximatif de Pareto, offrant une plus grande variété de solutions non dominées.

Il offrait davantage d'alternatives que PLS, HPSO et SPEA-2. Par conséquent, la mise en œuvre de NSGA-II offre un éventail de solutions d'équipe que les créateurs d'équipe peuvent explorer et choisir.

For more information:1950477648nn@gmail.com