À la recherche d'équipes diversifiées et connectées : une approche informatique pour constituer des équipes diverses basées sur les membres, partie 4

Dans cette implémentation, nous utilisons une variété de métriques pour évaluer la diversité des équipes fournie par les variables catégorielles C, et des métriques de disparité pour évaluer la diversité des équipes fournie par les variables numériques U. Pour mesurer les métriques de variété de chaque équipe par les attributs catégoriels C de ses membres, nous utilisons l'indice de Blau (Bt; ci) [30].

Dans nos vies, nous rencontrons souvent diverses personnes et choses. La diversité de ces personnes et de ces choses transcende les frontières raciales, culturelles et cognitives. Des recherches récentes ont découvert une relation positive entre les indicateurs de diversité et la mémoire.

Les indicateurs de diversité incluent la diversité ethnique, culturelle et cognitive. Avec la diversité raciale, l'exposition à différentes races stimule la pensée et la mémoire des gens, car les gens doivent rester sensibles et s'adapter aux différentes langues et cultures. La diversité culturelle signifie que les gens peuvent être exposés à différentes cultures, croyances et valeurs. Ces expériences peuvent rendre les gens plus flexibles, adaptables et créatifs. La diversité de la portée cognitive peut inclure différentes disciplines, carrières et expériences qui augmentent notre connaissance et notre compréhension des choses.

Dans le passé, on pensait que les avantages cognitifs ne pouvaient être obtenus que grâce à un seul bagage culturel. Cependant, de plus en plus de recherches montrent désormais que les indicateurs de diversité peuvent améliorer les capacités cognitives et la mémoire d'une personne. Les scientifiques pensent que cela est dû au fait que les indicateurs de diversité nous aident à construire des souvenirs plus complexes et nous aident également à comprendre et à mémoriser divers éléments visuels, auditifs et verbaux.

Dans certaines études, des chercheurs ont découvert que les personnes bilingues étaient plus performantes dans de nombreuses tâches cognitives. Lorsque les gens parlent plusieurs langues, ils comparent et opposent la prononciation, le vocabulaire et la grammaire des différentes langues. Ce traitement multilingue renforce les réseaux neuronaux du cerveau et améliore les capacités cognitives.

Nous pouvons donc conclure que les indicateurs de diversité peuvent améliorer les capacités cognitives et la mémoire, ce qui peut également bénéficier à notre vie professionnelle et personnelle. Nous devons nous encourager à être exposés à un plus large éventail de cultures et de connaissances, et ouvrir nos connaissances et notre compréhension de nouvelles choses pour nous aider à obtenir de meilleurs résultats dans le développement futur. On voit que nous devons améliorer notre mémoire. La Cistanche deserticola peut améliorer considérablement la mémoire car la Cistanche deserticola est une matière médicinale traditionnelle chinoise avec de nombreux effets uniques, dont l'un est d'améliorer la mémoire. L’efficacité de la viande hachée vient des différents ingrédients actifs qu’elle contient, notamment des acides, des polysaccharides, des flavonoïdes, etc. Ces ingrédients peuvent favoriser la santé cérébrale de diverses manières.

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Cet indice quantifie la probabilité que deux membres d'une équipe sélectionnés au hasard dans l'équipe appartiennent à des catégories différentes. Un score faible signifie que les membres appartiennent à la même catégorie, tandis qu'un score élevé signifie que les membres appartiennent à des catégories différentes.

Nous notons pci ja la proportion de membres qui entrent dans une catégorie particulière j dans l’attribut catégoriel ci. Étant donné que le nombre de catégories dans ci est oci, où j=1 ; :::; oci, la formule BlauIndex pour l'équipe t est :

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Pour mesurer les mesures de disparité de chaque équipe par les variables numériques U de ses membres, nous utilisons le coefficient de variation (CVt;ui) [30], qui est défini comme le rapport de l'écart type à la moyenne de l'attribut i, ui 2 U.

Un faible coefficient de variation signifie que tous les membres de l'équipe ont des niveaux similaires de l'attribut, tandis qu'un score élevé signifie que tous les membres de l'équipe ont des niveaux différents de l'attribut. Pour une équipe t avec des membres j=1, 2, . . ., k, et avec u�i comme valeur moyenne de l'attribut i de l'équipe, la formule est la suivante :

CVt;ui ¼ffiffiff

Ces deux mesures de diversité d'équipe sont utiles car elles ne changent pas lorsque les données d'entrée sont mises à l'échelle linéairement, et elles ont toutes deux tendance à rester autour des mêmes valeurs. Étant donné que le problème de formation d'équipe prend en compte C variables catégorielles et U variables numériques, les mesures de diversité peuvent être pondérées pour donner la priorité aux différences au sein d'une variable spécifique.

Le vecteur des poids W a |C| + |U| éléments, où W ¼ ðwu1 ; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Sur la base de ces mesures, nous regroupons la diversité de différents attributs en une seule valeur. Nous définissons le score de diversité d'équipe V d'une équipe t comme la somme pondérée des indices de Blau pour toutes les variables catégorielles C et du coefficient de variation pour toutes les variables numériques U. La formule est :

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Énoncé du problème multi-objectif. Nous formulons le problème comme un problème multi-objectif pour trouver un ensemble de r solutions en équipe P ¼ fT1 ; T2 ; T3 ; :::; Trg, où eachT représente une solution potentielle avec q équipes.

La décomposition de la fonction d'évaluation en deux objectifs - minimiser les coûts de communication et maximiser le score de diversité des équipes - nous permet de trouver de multiples solutions que l'approche à objectif unique ne peut atteindre. En conséquence, nous nous attendons à trouver non pas une solution unique T mais un ensemble de solutions P pour lesquelles il n’existe pas d’autre solution réalisable meilleure dans les deux fonctions objectives.

Cet ensemble de solutions P est également connu sous le nom de front de Pareto, où (a) il n'existe aucun autre ensemble de solutions T0 avec des équipes plus diversifiées et connectées, et (b) chaque solution Ti ; i 2 P n'est pas supérieure à toutes les autres solutions en P concernant à la fois les objectifs de diversité et de coûts de communication. Disposer de cet ensemble de solutions d'équipe P permet d'évaluer chacune d'entre elles individuellement, de sorte qu'un team builder peut choisir les équipes les plus appropriées possibles à constituer pour le contexte et les circonstances donnés.

En résumé, le problème de formation d'équipe abordé dans cet article est de trouver le front de Pareto P des solutions d'équipe, où chaque solution T est composée de q équipes (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). Le double objectif est de maximiser la diversité des équipes basée sur les attributs catégoriels C et numériques U et de minimiser le coût de communication basé sur G. Nous pouvons modéliser ce problème comme :

Puisque trouver des équipes à partir du graphe G tout en minimisant la somme des plus courts chemins et des problèmes d’allocation d’équipes s’avère être un problème NP-difficile [57, 68], ce problème multi-objectifs est également un problème NP-difficile.

Mise en œuvre du NSGA-II

Les formes des fronts de Pareto fournissent des informations utiles sur le degré de compromis entre différents objectifs et sur le degré de compromis nécessaire sur certains critères pour en améliorer d'autres.

Déterminer le front de Pareto exact pour les problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectifs est difficile car il est nécessaire de calculer toutes les combinaisons possibles pour trouver le vrai front de Pareto [63]. Pour cette raison, l’objectif est de trouver une approximation du vrai front de Pareto à l’aide d’algorithmes heuristiques. Une hypothèse critique pour ces algorithmes est que le front de Pareto est suffisamment peuplé.

La qualité de cette approximation dépend de (1) la proximité des points du front approximé avec les points du vrai front de Pareto ; et (2) la diversité des solutions sur le front approximatif, où plus de diversité est généralement meilleure. Bien que le véritable front de Pareto soit inconnu, les solutions qui dominent les autres sont proches du véritable front théorique de Pareto. Par conséquent, la diversité des solutions fournira une gamme et une granularité plus étendues du front de Pareto.

Les algorithmes génétiques (AG) sont couramment utilisés pour trouver des approximations des fronts de Pareto [69]. En imitant l'évolution dans la nature, cette méthode optimise une population de solutions initiales en de meilleures solutions grâce à la sélection naturelle. Chaque solution est caractérisée comme un chromosome (c'est-à-dire un vecteur d'attributs), qui peut être muté et modifié à chaque itération. Les meilleures solutions perdureront après avoir muté au fil du temps. Les algorithmes génétiques sont idéaux pour trouver des solutions aux problèmes d'optimisation dans des espaces vastes et hautement non linéaires [70].

L'algorithme génétique part d'une population de solutions générées aléatoirement évoluant vers de nouvelles solutions grâce à un processus itératif. La population créée à chaque itération est également appelée génération. A chaque génération, l'algorithme évalue le chromosome de chaque population en fonction de la fonction objectif dans le problème d'optimisation résolu.

Les chromosomes ayant les scores les plus élevés sont sélectionnés dans la génération actuelle et utilisés pour former une nouvelle génération. Ce processus se poursuit jusqu'à ce qu'un nombre maximum d'itérations soit atteint ou par une fonction seuil définie pour les solutions.

Nous avons implémenté un algorithme génétique appelé Algorithme génétique de tri non dominé-II (NSGA-II) formulé par Deb et al. [71]. NSGA-II permet de trouver une approximation du front de Pareto, en ayant différentes solutions d'équipe P qui varient en fonction des coûts de communication et du score de diversité spécifiés. L'approche NSGA-II est basée sur le tri des populations dans une hiérarchie de sous-populations en utilisant des critères de dominance de Pareto.

Ensuite, les chromosomes de l'itération suivante sont sélectionnés selon la hiérarchie mentionnée. Cette sélection élitiste garantit que les bons chromosomes potentiels sont conservés dans la population et que la qualité de la solution obtenue ne diminue pas d'une itération à l'autre. Les solutions sont également ordonnées en fonction de la similarité entre leurs chromosomes, en supprimant ceux qui sont redondants pour promouvoir la diversité sur le front de Pareto.

En conséquence, NSGA-II peut converger vers un Paretofront très performant après quelques itérations. Des travaux antérieurs ont montré que NSGA-II fournit des solutions avec des niveaux d'efficacité élevés fonctionnant en O(n2).

Dans cette implémentation, chaque population P contient r solutions d'équipe P ¼ fT1 ; T2 ; :::; Trg, et chaque chromosome représente un ensemble potentiel de q équipes Ti={t1, t2, . . ., tq}. Nous utilisons de manière interchangeable « chromosome » et « solution d’équipe » tout au long de cet article.

Nous caractérisons un chromosome comme un vecteur d'individus partitionnés en q parties pour obtenir les équipes (Fig 2). En conséquence, la longueur de chaque chromosome est égale au nombre de personnes n, représentant q équipes de taillek (q�k=n). Nous avons adapté cet algorithme à notre problème spécifique de formation d'équipes diversifiées et nous décrivons ces étapes dans l'algorithme 1.

Initialisation. L'algorithme commence par initialiser une population de chromosomes P et rassembler des équipes de manière aléatoire. Ses paramètres d'entrée sont le nombre total de chromosomes r à inclure dans la population P, la liste des personnes P, le nombre d'équipes q à former et le nombre d'itérations à effectuer g.

Les chromosomes sont stockés sous forme de tableaux bidimensionnels de forme (q, k), où q est le nombre d'équipes qu'il est possible de constituer et k est le nombre de membres de l'équipe. Chaque chromosome est une solution potentielle au problème de la formation d'équipes diversifiées, et l'objectif est de trouver un ensemble de chromosomes présentant des niveaux élevés de diversité et de faibles coûts de communication.

Une fois la population initiale créée, l'algorithme crée la progéniture et recherche les fronts de Pareto de manière itérative jusqu'à ce que le nombre maximum de générations g soit atteint.

Étape de croisement.

À chaque génération, l’algorithme prélève deux chromosomes aléatoires (p1 et p2) dans la population P existante et sélectionne aléatoirement q équipes de cette union. En conséquence, l’algorithme aura un chromosome enfant avec q équipes. Étant donné que les équipes des enfants sont sélectionnées au hasard à partir de deux chromosomes différents, les individus peuvent être sélectionnés deux fois, à partir de p1 et p2.

L'algorithme remplace les individus répétés par d'autres qui n'ont pas été affectés à une équipe. Il explore chaque membre du chromosome de l'enfant et compte combien de fois un individu fait partie d'une équipe. Si un individu est compté plus d'une fois, cet individu est remplacé aléatoirement par un membre manquant. À la fin de ce processus de révision, l’algorithme aura le chromosome enfant avec tous les membres de P assignés à une seule équipe.

Ces échantillonnages aléatoires fournissent suffisamment de mutations pour que l'algorithme puisse introduire de la diversité dans la population sans ajouter une autre étape de mutation. Nous décrivons la méthode de croisement proposée dans l'algorithme 2.

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